Укажите число целых решений неравенства |3-2x|

|3-2x|< x+1  равносильно системе     т.е.  решением  является  промежуток (2/3; 4), а число целых решений на отрезке [0; 4]  получается 3:   это 1, 2, 3

|3-2x|< x+1поскольку выражение под знаком модуля может иметь разные знаки, то рассматриваем два случая1)  3-2x≥0 найдем, при каких значениях х это выполняется -2x≥-3 делим на -2. при делении на отрицательное число знак неравенства меняется. x≤1.5 по определению модуля |3-2x|=3-2x тогда исходное выражение принимает вид 3-2x< x+1 -3x< -2 x< 2/3 следовательно решение в этом случае: x∈(2/3; 1.5] 2)  3-2x< 0 -2x< -3 x> 1.5 по определению модуля |3-2x|=-(3-2x)=2x-3 тогда исходное выражение принимает вид 2x-3< x+1 x< 4 следовательно решение в этом случае: x∈(1.5; 4) окончательное решение: x∈(2/3; 1.5]u(1.5; 4) x∈(2/3; 4) целые решения: 1,2,3 все они принадлежат указанному отрезку [0; 4]. их число: 3 ответ: 3 второй способ: число целых чисел на отрезке    [0; 4] всего 5. это 0,1,2,3,4 можно просто подставить их в данное неравенство и проверить, какие подходят 1) х=0 |3-2*0|< 0+1 3< 1 - неверно 2) х=1 |3-2*1|< 1+1 1< 2 - верно 3) х=2 |3-2*2|< 2+1 1< 3 - верно 4) х=3 |3-2*3|< 3+1 3< 4 - верно 5) х=4 |3-2*4|< 4+1 5< 5 - неверно итого, три правильных решения ответ: 3

180-27=153 153+27=180 220-130=90 220-90=130