Регистрация Спросить otvet5GPT
Анастасия4390045
12.08.2020 07:26
Математика
Есть ответ 👍

(решите всё подробно с объяснениями): в полушар радиуса r=8 вписана правильная треугольная призма так, что одно её основание принадлежит плоскому основанию полушара, а все вершины другого основания призмы расположены на сферической поверхности полушара. укажите наибольший объем такой призмы.

176
279
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вика250411
Вика250411
4,6(26 оценок)
Сечение полушара плоскостью "другого" основания - это (само собой) окружность, причем это окружность, описанная вокруг правильного треугольника, который является этим основанием. радиус этого сечения r, высота призмы h (то есть расстояние от центра шара до плоскости сечения) и радиус шара r = 8 связаны теоремой пифагора, то есть r² = r²-h²; сторона правильного треугольника связна с радиусом описанной окружности известным элементарным соотношением r²= a²/3, а²=3r²; а площадь s основания призмы равна s = a²*√3/4 = r²*3√3/4 = (3√3/4)*(r²- h²); объем, само собой, равен v = s*h = (3√3/4)*(r²-h²)*h; в точке экстремума v'(h) = (3√3/4)*(r²- 3*h²) = 0; то есть h = r/√3; поскольку v(h) = 0; при h = 0 и h = r; v(h) > 0 при 0 < h < r; и экстремум только один, то экстремум - это максимум. значение v в точке максимума равно v = r³/2=8³/2=256
Tyan789
Tyan789
4,8(85 оценок)
1да, все числа простые 2 нет, 7*9^= 7*3*3*3*3 3нет, 180= 3*3*2*5*2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS