Докажите что1/12+1/23+1/3*4++1/n(n+1)=1-1/(n+1)

273

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekimsev3

Математика

4,6(89 оценок)

применим меиод индукции

при n=1 имеем

1/1*2=1-1/2 тождество выполняется

пусть тождество верно при n=m

1/1*2+1/2*3++1/m(m+1)=1-1/(m+1)

покажем что при этом оно выполнятся при n=m+1

1/1*2+1/2*3++1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)=

первые m слагаемых равны 1-1/(m+1)

=1-1/(m+1)+1/(m+1)(m+2)=1-(m+2-1)/(m+1)(m+2)=1-1/(m+2)

т.о. мы показали что тождество выполнятся. при n=m+1

теорема доказана

sofisnow0826

Математика

4,8(1 оценок)

(8.5-3.25)* 4\23= 5.25*4\23=21\4*4\23=21\23 21\7: 5\6*7\9-1,9= 1) 21\7*6\5=18\5 2)18\5*7\9=14\5 3)14\5-1,9=2,8-1,9=0,9

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.