Найдите количество корней уравнения cos^2x-√3sinxcosx=1, принадлежащих отрезку xc[0; п] определить количество корней уравнения sin^6x+cos^6x=7/16, если хс[0; /2]

102

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Капуста11111

Алгебра

4,6(57 оценок)

1)cos²x-√3sinxcosx-cos²x-sin²x=0 sin²x+√3sinxcosx=0 /cos²x≠0 tg²x-√3tgx=0 tgx(tgx-√3)=0 tgx=0⇒x=πn tgx=√3⇒x=π/3+πn x=0; π/3; π∈[0; π] -3корня 2)(1-сos2x)³/8+(1+cos2x)³/8=7/16 1-3cos2x+3cos²2x-cos³2x+1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x=7/2 2+6cos²2x=7/2 1+3cos²2x=7/4 3cos²2x=3/4 cos²2x=1/4 cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πn cos2x=1/2⇒2x=π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn x=π/6; π/3∈[0; π/2]-2корня

Andrey26022002

Алгебра

4,5(79 оценок)

1) x² - 2x + 2 ≤ 0 x² - 2x + 1 + 1 ≤ 0 (x - 1)² + 1 ≤ 0 нет решений. 2) x² - 2x + 2 ≥ 0 (x - 1)² + 1 ≥ 0 бесконечное множество решений. 3) x² - 4x + 4 ≤ 0 (x - 2)² ≤ 0 решением будет являться x = 2, при остальных значениях решений нет т.к. квадрат числа тогда будет больше нуля 4) x² - 4x + 4 ≥ 0 (x - 2)² ≥ 0 бесконечное множество решений. ответ: 3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.