Радиус окружности, вписанной в равнобочную трапецию, равен 3, а площадь трапеции равна 108. найдите расстояние между точками касания окружности боковых сторон трапеции.

274

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gendzhimir

Геометрия

4,5(64 оценок)

Дана трапеция авсd: ав=cd. s=108 в трапецию вписана окружность (о: 3)- центр о, радиус 3. найти кт. решение. площадь трапеции высота трапеции равна диаметру окружности. h=6 значит a+b=108: 3, a+b=36 по свойству окружности вписанной в четырехугольник суммы противоположных сторон такого четырехугольника равны между собой. a+b=c+d, где с и d - ,боковые стороны трапеции и c=d/ значит сумма оснований трапеции 36, боковые стороны трапеции 18 проведем высоту вr. по теореме пифагора аr²=18²-6²=(18-6)(18+6)=12·24 ar=12√2. значит меньшее основание трапеции вс= (36-24√2)/2, bc=18-12√2. bc=9-6√2 ad= 18+12√2 ag=ad|2=9+6√2 треугольники sbf и sag подобны. из подобия: sb: sa= bf: ag sb: (sb+18)=(9-6√2): (9+6√2) sb=(54-36√2)|4√2 из подобия треугольников ske и sbf: sb: sk=bf: ke sk=sb+3 ke=sk·bf/sb kт=2ке=2·(9-4√2)/(9(3-2√2)²)

burdick94

Геометрия

4,6(67 оценок)

Применяем теорему пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. а) с=√(9²+40²)=41 ед; б) с=√(30²+16²)=34 ед.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.