Диаметры ab и cd данного круга взаимно перпендикулярны. на дуге acb взяты произвольные точки p и q, а внутри круга проведена дуга ab окружности с центром в точке d. хорды dp и dq пересекаются с этой дугой соответственно в точках m и n, точки p1 и q1 - основания перпендикуляров, проведённых из точек p и q к прямой ab. докажите, что площадь криволинейного четырёхугольника pqnm равна площади треугольника dp1q1

138

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bunny265

Геометрия

4,4(92 оценок)

Без ограничения общности достаточно доказать это, если точка q совпадает с точкой c. на чертеже видно, что площадь nmpc равна snmpc = sdpc - sdpn; имеются ввиду фигуры с указанными вершинами, ограниченные линиями, присутствующими на чертеже. к примеру, sdpn - это площадь сектора окружности с центром в точке d. радиус этой окружности db = r√2; где r = oc; - радиус окружности с центром в точке о. фигура dpc радиусом op делится на равнобедренный треугольник dop и сектор меньшей окружности poc. если принять ∠poc = α, то ∠mdn = α/2; если угол α измеряется в радианах, то в общем случае площадь сектора круга равна r^2*α/2 (если α = 2π; то получается площадь круга π*r^2) поэтому snmpc = sdpo + spoc - sdpn = = r^2*sin(π - α)/2 + r^2*α/2 - (r√2)^2*(α/2)/2 = r^2*sin(α)/2; поскольку высота ph = r*sin(α) = p1o (см. условие про точку p1), то всё доказано. sdpo = sdp1o; если точка q не совпадает с c, то это просто означает sdpq = sdpo + sdqo (или минус, в зависимости от того, где точка q)

kamillavoice

Геометрия

4,6(61 оценок)

объем пирамиды v = sосн*h/3

высота пирамиды h = a*sin30 = 6/2 = 3

радиус вписанной в основание окружности r=a*cos30=6*√3/2=3√3

площадь основания sосн = 3r²√3 = 3*(3√3)²*√3 = 81√3

v = 81√3*3/3 = 81√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.