Алгебра: Найти все натуральные n 3, для которых n^3-3 делится на n-3

Agetnor

18.03.2021 18:54

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти все натуральные n> 3, для которых n^3-3 делится на n-3

131

238

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shakhmilova001

Алгебра

4,5(30 оценок)

N^3-3 = n^3 - 3n^2 + 3n^2 - 9n + 9n - 27 + 24 = n^2(n-3) + 3n(n-3) + 9(n-3) +24 = (n^2+3n+9)(n-3)+24 n^3-3 делится на n-3 => (n^2+3n+9)(n-3)+24 делится на n-3 => каждое из слагаемых делится на n-3 1) очевидно, что (n^2+3n+9)(n-3) делится на n-3 2) 24 делится на n-3 => 24/(n-3) - целое число. это возможно, если n-3=1 n-3=2 n-3=3 n-3=4 n-3=6 n-3=8 n-3=12 n-3=24 ответ: n = 4; 5; 6 ; 7; 9; 11; 15; 27

катюха134567889000

Алгебра

4,6(70 оценок)

1) используем формулу (a+b)², только наоборот. полная формула (a+b)² = a² + 2ab + b² 2) сокращаем степень и знаменатель. 1) используем формулу a² - b² = (a+b)(a-b) 2) выносим х за скобки. 3) сокращаем одинаковые множители в обоих частях дроби.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.