Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 и с плоскостью основания образует угол 60. через середину бокового ребра проедена перпендикулярная к ней плоскость. найти квадрат площади сечения. найти отношение обьема пирамиды к обьему тела ограниченного сечением и плоскостью основания пирамиды

172

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romanchuknina

Геометрия

4,6(23 оценок)

Тут все гораздо проще, чем кажется. пусть основание abcd, вершина s, m - середина ab. плоскость, перпендикулярная ab и проходящая через точку m, пройдет и через точку c. это понятно из того, что asc - равносторонний треугольник, а mc в нем - срединный перпендикуляр. теперь если o - центр квадрата в основании, то cm и so - медианы треугольника asc. поэтому точка их пересечения r находится расположена на высоте so/3 от основания. вторая диагональ четырехугольника в сечении nk (k - на sd, n - на sb) проходит через точку r и параллельна bd. поэтому nk = bd*2/3 = 4; so = mc = 6√3/2 = 3 √3; диагонали сечения mc и nk перпендикулярны, поэтому площадь mnck равна половине их произведения 4*3√3/2 = 6 √3; объем пирамиды abcds = sabcd*so/3 = (6^2/2)*(3√3)/3 = 18 √3; высота пирамиды mncks - это отрезок sm (не особо задумывайтесь - почему, это по условию так); sm = 3; объем пирамиды mncks = smnck*sm/3 = (6√3)*3/3 = 6 √3; то есть сечение отсекает 1/3 объема исходной пирамиды, остается 2/3;

artems242

Геометрия

4,6(18 оценок)

Высокий человек - низкий потолок,новый автомобиль - древний народ,короткий путь - длинный коридор,нижний этаж - верхний ярус,глубокое озеро - мелкий берег,тёплый день - холодный ветер,весёлый парень - скучная погода.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.