Серединный перпендкуляр опущенный к диагонали прямоугольника делит сторону на части 1: 2 .найти наименьший угол между диагональю и стороной

267

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sashunai

Геометрия

4,5(19 оценок)

Пусть единицей измерения длины будет меньшая часть стороны. тогда сторона прямоугольника равна 3 и делится срединным перпендикуляром к диагонали на отрезки 2 и 1. вот этот перпендикуляр, кусок стороны прямоугольника длины 2 и половина диагонали образуют прямоугольный треугольник. его гипотенуза равна 2. если из середины диагонали, то есть из вершины прямого угла этого прямоугольного треугольника, провести высоту к его гипотенузе, то она поделит сторону прямоугольника пополам. то есть отсечет на гипотенузе 2 отрезок 3/2; второй отрезок очевидно будет равен 2 - 3/2 = 1/2; в прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе делит треугольник на два,подобные между собой (и исходному треугольнику тоже подобные). поэтому, если обозначить проведенную высоту h (конечно же - это половина второй стороны прямоугольника), то h/(3/2) = (1/2)/h; h^2 = 3/4; h = √3/2; теперь легко сосчитать, что длина отрезка срединного перпендикуляра между диагональю и стороной (то есть - один из катетов этого прямоугольного треугольника) равен √(h^2 + (1/2)^2 = √(3/4 + 1/4) = 1; то есть получилось, что катет в два раза меньше гипотенузы. поэтому острый угол этого прямоугольного треугольника, то есть угол между диагональю и стороной прямоугольника, равен 30 °;

влад2253

Геометрия

4,7(16 оценок)

Диаметр это удвоенный радиус, значит радиус = 26:2=13 (см).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.