Ответы на вопрос:
Переход к КЗЛП.
F(X) = x1+x2 → max при ограничениях:
x1+2x2≤10
x1+2x2≥2
2x1+x2≤10
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
F(X) = x1+x2
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. В 2-м неравенстве смысла (≥) вводим базисную переменную x4 со знаком минус. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5.
x1+2x2+x3 = 10
x1+2x2-x4 = 2
2x1+x2+x5 = 10
Переход к СЗЛП.
Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:
1 2 1 0 0 10
1 2 0 -1 0 2
2 1 0 0 1 10
Приведем систему к единичной матрице методом жордановских преобразований.
1. В качестве базовой переменной можно выбрать x3.
2. В качестве базовой переменной можно выбрать x4.
Получаем новую матрицу:
1 2 1 0 0 10
-1 -2 0 1 0 -2
2 1 0 0 1 10
3. В качестве базовой переменной можно выбрать x5.
Поскольку в системе имеется единичная матрица, то в качестве базисных переменных принимаем X = (3,4,5).
Соответствующие уравнения имеют вид:
x1+2x2+x3 = 10
-x1-2x2+x4 = -2
2x1+x2+x5 = 10
Выразим базисные переменные через остальные:
x3 = -x1-2x2+10
x4 = x1+2x2-2
x5 = -2x1-x2+10
Подставим их в целевую функцию:
F(X) = x1+x2
или
F(X) = x1+x2 → max
Система неравенств:
-x1-2x2+10 ≥ 0
x1+2x2-2 ≥ 0
-2x1-x2+10 ≥ 0
Приводим систему неравенств к следующему виду:
x1+2x2 ≤ 10
-x1-2x2 ≤ -2
2x1+x2 ≤ 10
F(X) = x1+x2 → max
Упростим систему.
x1+2x2 ≤ 10
-x1-2x2 ≤ -2
2x1+x2 ≤ 10
F(X) = x1+x2 → max
Если задача ЛП решается на поиск min-го значения, то стандартная форма будет иметь следующий вид:
-x1-2x2 ≤ -10
x1+2x2 ≤ 2
-2x1-x2 ≤ -10
F(X) = -x1-x2 → min
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Решить уравнение: х(х+ 5) = (х +3)?...
artem2005110509.12.2020 21:58 -
Запиши выражение и найди их значения частное чисел 8487 и 23 увеличить...
8Мария1129.01.2022 06:15 -
Укажите, какой четверти принадлежат точки А(2; 6 ) и В(-1; -3)...
Щащашчщ18.05.2023 16:45 -
7. Длина прямоугольника, есть Разность числа и удвоенного значения...
klymova2006oz080r24.01.2020 06:14 -
Пряму b паралельну прямій a...
19Otlichnik1904.03.2022 23:08 -
Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC угол...
Kirill769210.03.2020 15:37 -
Реши уравнение решить уравнение...
Катерина12233304.12.2022 02:24 -
Пример по действием подробно . (7×4+28÷7)+14÷2-6×6+(18-9)×3+2×6...
Катя2603199021.01.2022 01:34 -
Упростить форму записи выражений (m-2)!(m-1)*m...
artemumnov215.12.2020 01:37 -
Определи периметр сада и теплицы по чертежу. Сравни периметры Теплица...
kir1kir112.10.2021 01:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.