Точка касания окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, делит большую боковую сторону на отрезки длинной 3 см и 12 см. найдите площадь трапеции.

234

437

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

MrHard1

Геометрия

4,6(59 оценок)

Найдем радиус вписанной окружности по формуле r=√mn, где m и n - длины отрезков, на которые точка касания делит большую сторону. r=√3*12=√36=6 см. высота трапеции равна 2 радиусам вписанной окружности, поэтому h=6*2=12 см. меньшая боковая сторона = h = 12 см. сумма боковых сторон = 12+3+12=27 см. из свойств описанной трапеции следует, что сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований. сумма оснований=27 см. находим площадь трапеции, которая равна полусумме оснований, умноженной на высоту. s=27: 2*12=162 см². ответ: 162 см².

then3rvnyy

Геометрия

4,7(49 оценок)

Всилу того, что трапеция описана вокруг окружности, суммы длин ее противоположных сторон равны. следовательно, если боковая сторона равна 3 + 12 = 15 см, и меньший отрезок равен 3, то вторая боковая сторона равна 3*2 = 6 см, тогда большее основание равно 15 см, а меньшее основание, равное высоте (так как трапеция прямоугольная), равно 6. площадь трапеции, равная произведению половины высоты (6: 2 = 3) на сумму оснований (6 + 15 = 21), равна 3*21 = 63 кв см. ответ: 63 кв. см.

здравствуйте112

Геометрия

4,4(97 оценок)

Применены: свойство пересекающихся хорд, теорема косинусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.