Через точки а и в, которые лежат на окружностях верхней и нижней основ цилиндра и не принадлежат одной образующей, проведено площадь параллельно оси цилиндра. расстояние от центра нижнего основания до этой площади равняется 2 см, а площадь образованного сечения - см2. найти длину отрезка ав, если площадь боковой поверхности цилиндра равняется см2. (если можно, , рисунок нарисуйте)

206

314

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

LizaVeta20071

Геометрия

4,5(80 оценок)

Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник. пусть сторона сечения, лежащая в основании, будет св, а диаметр основания - сд. тогда треугольник свд - прямоугольный ( угол свд опирается на диаметр). расстояние от центра основания до плоскости сечения - отрезок ом - средняя линия этого треугольника. ⇒ вд=2*2=4 сторона сечения св по т.пифагора равна √(сд²-вд²)= √(d²-16) высота цилиндра ас равна площади сечения, деленной на св ас=60√2): √(d²-16) из площади боковой поверхности из площади боковой поверхности s=πdh=20π √30 h=20π √30): π dас=(20π √30) : πd=(20√ 30) : d приравняем значения: ас 60√2) : √(d²-16)=(20√30) : d 60√2)d= √(d²-16)*(20√30) возведя обе части уравнения в квадрат, получим: 7200 d² =12000 d² -12000*16 12000*16=4800 d² d²=40 св =√(40-16)=√24 см ac=60√2): √24 ac=30 : √3 см ав²=ас² +св² ав²=300 +24 =324 ав=18 см [email protected]

yanazyaka

Геометрия

4,4(46 оценок)

Ав = 18 см. радиус основания обозначим за х. образующую цилиндра за у. тогда хорда окружности основания, по которой его пересекает плоскость сечения, равна 2*√(х^2 - 4) - как основание равнобедренного треугольника с высотой, равной 2. площадь сечения равна 2*у*√(х^2 - 4) = 60√2 (первое уравнение). площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*π*х*у = 20√30 π (второе уравнение).объединяя два уравнения в систему и решая ее, получаем: х - радиус основания - равен √10 у - длина образующей цилиндра - равна 10√3 хорда окружности основания - прямая пересечения плоскости сечения и основания цилиндра - равна 2*√((√10)^2 - 4) = 2√6. отрезок ав - диагональ прямоугольника сечения со сторонами 2√6 и 10√3 - (согласно теореме пифагора) равна √324 = 18 см. ответ: 18 см.

дяья928

Геометрия

4,6(43 оценок)

∠gae=∠bea (т.к. они накрест-лежащие) ∠gae=∠bea=∠bae (т.к. ae - биссектриса). получается, что треугольник abe - равнобедренный. bf - биссектриса , а по свойству равнобедренного треугольника , она так же и медиана и высота. таким образом, получается, что треугольник abf -прямоугольный. по теореме пифагора: ab2=af2+bf2 ab2=242+322 ab2=576+1024=1600 ab=40 ответ: ab=40

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.