Среди натуральных чисел от 1 до 99 выбрали 50 цифр. известно, что никакие два из них не в сумме ни 99, ни 100. докажите, что выбранные числа-это все числа от 50 до 99

136

207

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Annna987

Математика

4,7(43 оценок)

Предположим что из выборки от 1 до 49 можно мы взяли k чисел,тогда из выборки от 50 до 99,нужно выбрать 50-k чисел. но тк у каждой из выбранных чисел есть 2 пары во 2 группе в сумме 99 и 100 ,но с нюаносом что 1 число быть как за 2 пары (давая с одним числом 99 с другим 100) но у числа 99 таких всегда меньше,поэтому в любом случае придется исключить из списка возможных хотя бы (k+1) чисел ,иначе при их выборе в сумме будет 100 или 99.таким образом для отбора из второй группы останется не более чем 50-(k+1) < 50-k,таким образом нам не получится отобрать из 2 выборки 50-k чисел,а тогда мы пришли к противочию,значит из выборки от 1 до 49 нельзя выбирать ни одного числа.таким образом нам придется выбрать все числа из 2 выборки 50 99

gamerXpro

Математика

4,5(59 оценок)

Сторона =10: 4=2.5 а чтобы четное получилось не знаю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.