Регистрация Спросить otvet5GPT
zellen04
15.08.2022 19:01
Геометрия
Есть ответ 👍

Биссектриса угла a треугольника abc пересекает сторону bc в точке k, а окружность описанную около треугольника abc в точке m.найдите радиус окружности, описанной около треугольника kmc, если ac=6; bc=5; ab=9

291
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

frends06
frends06
4,5(43 оценок)
Есть такой прямой метод - треугольники abk и kmc подобны, поскольку  ∠abc =  ∠amc; (у этих треугольников еще одна пара углов - вертикальные, значит все углы равны); при этом длину биссектрисы ak легко найти: по свойству биссектрисы bk/ck = 9/6 = 3/2; откуда bk = 3, ck = 2; ak^2 = ab*ac - bk*ck = 5*6 - 3*2 = 48; ak = 4√3;   отсюда можно найти все стороны ckm (km =  √3/2; cm = 3√3/2, ck = 2), найти площадь по формуле герона и применить r = abc/4s; ничего этого я делать не буду : )) пригодится только ck = 2; и  ∠abc =  ∠amc; я обозначу этот угол  α; вместо этого я найду площадь треугольника abc. стороны 9, 5, 4, полупериметр p =  (9 + 5 + 6)/2 = 10; p - 9 = 1; p - 5 = 5; p - 6 = 4; s^2 = 10*1*5*4 = 200; s = 10√2;   отсюда 10√2 = 9*5*sin(α)/2; sin(α) = 4√2/9;   отсюда по теореме синусов  искомый радиус равен r =    ck/(2*sin(α)) = 9√2/8;
туманкакан
туманкакан
4,8(54 оценок)

средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.

поэтому площадь s(авс)=4*s(cmn)=4*21=84см^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS