Вшар,радиус которого равен 12 см,вписан цилиндр.вычислите оъем цилиндра,если его ось видна из середины образующей под углом 60 градусов.

Цилиндр вписан в шар. следовательно, диагональ его осевого сечения равна диаметру шара.  диаметр шара равен 2r =24 см -и это диагональ цилиндра, которая делит его осевое сечение на два прямоугольных треугольника.  пусть  этот вписанный цилиндр имеет осевое сечение авсд. ось цилиндра он видна из середины м образующей ав под углом 60°. т.е треугольник мон равнобедренный, угол омн=60°.  м- середина ав, о- середина вс. мо -средняя линия треугольника авс.  ⇒диагональ  ас  осевого сечения цилиндра параллельна мо и потому составляет с образующей угол 60°, а с основанием - угол 30°.образующая цилиндра противолежит углу 30°  и потому равна половине ас  ( гипотенузы прямоугольного треугольника адс)итак, образующая равна 12 см.диаметр ад основания цилиндра равен ас*sin(60 ° =24√3): 2=12√3, а его радиус 6√3  v=sh=πr².h=π*108*12=1296  π см²  (к сожалению. не могу вставить рисунок). надеюсь. без него будет понятно. 

Треугольник -  авс, вс=9, ас=16, дс=6, ад=16-6=10, вд-биссектриса из этого следует, что  , дс/ад=вс/ав, из этого получаеьтся  6/10=9/ав, 10*9/6=15