Регистрация Спросить otvet5GPT
аня2941
30.09.2020 15:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Дана функция f(x) = x^3 - 3x найдите: промежутки возрастания функции точки минимума и значения функции в этих точках наибольшее значение f на отрезке 0; 3

142
498
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arsjaja
arsjaja
4,4(11 оценок)
1. найдем точки пересечения графика функции с осью абсцисс, для чего приравняем нулю значение функции. f(x)=0; x³-3x=0; x(x²-3)=0 ⇒ x1=0; x2=-√3; x3=√3 три точки разобьют числовую ось на 4 отрезка; проверим знак f(x) на каждом из них. -∞ √3 ++++++ 0 √3 +++++++ +∞ видно, что функция трижды меняет знак. 2. найдем первую производную f(x) и приравняем её нулю. решение полученного уравнения даст точки локальных экстремумов. f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1); f'(x)=0; ⇒ x1=-1, x2=1 3. найдем вторую производную f''(x) и приравняем её нулю. найденные корни уравнения дадут точки, где функция имеет перегиб. вычислив значение f''(x) при х=0 и х=1/3, определим минимум или максимум достигается в точке. f''(x)=6x-1; f''(x)=0; 6x-1=0 ⇒ x=1/6 - точка перегиба. f''(-1)=-7 < 0 т.е функция в этой точке имеет максимум и выпуклая. f''(1)=6-1=5 > 0, т.е функция имеет минимум и вогнутая. -∞ -1 1 +∞     возрастает        убывает            возрастает
yulia14683
yulia14683
4,5(40 оценок)

ответ:возведение в степень

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS