Из одной точки к окружности проведены две касательные. длина каждой касательной 13 см, а расстояние между точками касания 24 см. найти радиус окружности.

199

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dkniga041

Геометрия

4,7(60 оценок)

Сделаем и рассмотрим рисунок. пусть касательные проведены из точки а , а с и в - точки касания. по условию ав=ас=13 вс=24 авс - равнобедренный треугольник. соединим а и центр о. треугольник вос равнобедренный. ан - высота треугольника вас. он - высота треугольника вос. вн=24: 2=12 из ⊿анв по т.пифагора находим ан=5 oв=r рассмотрим прямоугольный треугольник аво. он в нем - высота. высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой ан=5. вн²=5 он 144=5 он он=28 ,8 из прямоугольного треугольника вно: ов²=он²+вн² ob=r r²=28 ,8²+12² r²=829 ,44+144=973 ,44 r=31,2 [email protected]

апркаерн

Геометрия

4,7(71 оценок)

60° , 120° , 120° , 60° .

Объяснение:

AB = CD ⇒ ABCD — равнобедренная трапеция ⇒ ∠BAD = ∠CDA;

BC ║ AD ⇒ ∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие углы;

AB = BC ⇒ треугольник ABC — равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠BCA.

Пусть ∠BCA = x° ⇒ ∠CAD = x°. ∠BCA = ∠BAC = x° ⇒ ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 2x° ⇒ ∠D = 2x°.

∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = (x + 90)°;

∠B = (180 – x – x)° = (180 – 2x)°;

Сумма значений углов четырёхугольника составляет 360° :

2x° + 2x° + (x + 90)° + (180 – 2x)° = 360°;

2x + 2x + x + 90 + 180 – 2x = 360;

(2 + 2 + 1 – 2)x = 360 – 90 – 180;

3x = 90;

x = 90 : 3;

x=30;

∠BCA = 30° ⇒ ∠BCD = 30° + 90° = 120° ;

∠BAD = ∠CDA = 2 * 30° = 60° ;

∠B = 180° – 2 * 30° = 180° – 60° = 120° ;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.