Линейное уравнение с тримя перемеными 2x1+3x2+4x3=0 4x1+2x2+x3=0 3x1+5x2-2x3=0[/tex]

Будем решать систему уравнений матричным методом (по правилу крамера). главный определитель системы составляется из коэффициентов при неизвестных. вычисляем значение определителя, раскрывая его по первой строке. каждый элемент строки 1 и столбца i умножаем на определитель, полученный вычеркиванием 1-й строки и i-го столбца и результаты складываем. для нечетного i слагаемое берется с плюсом, для четного - с минусом. поскольку главный определитель положительный, система уравнений имеет единственное решение. теперь строим дополнительный определитель для переменной х1, для чего в главном определителе заменяем элементы первой строки на значения из правой части системы. вычисляем этот определитель, раскрывая его по первому столбцу остальные два определителя строятся аналогично, замещая элементы во втором и третьем столбцах нулями и их значения по аналогии также будут нулевыми. поэтому решением системы будет х1=х2=х3=0

1) х³+3х²-4х-12 = 0 х²(х+3)-4(х+3) = 0 (х+3)(х²-4) = 0 (х+3)(х-2)(х+2) = 0 х+3=0; или х-2=0; или х+2=0 х=-3; или х=2; или х=-2 ответ: -3; 2; -2.