Среди 12 одинаковых по выгляду монет имеется одна фальшивая(она легче, чем настоящая). как с трех взвешиваний на весах без гирь найти фальшивую монету?

Разложу  с конца. 1.  как  найти фальшивку  из 2х за одно взвешивание? (ну это сам) 2. как найти фальшивку из 4х за два  взвешивания? разделить  на две пары, найти легчайшую и возпользоваться п1. 3.  как  найти четверку, среди которых фальшивка за одно взвешивание?   разделить на  три  четверки  (1),  (2)  и  (3),  сравнить  (1)  и  (2).  если  (1)  тяжелее  (2),  то  фальшивка  в (2), если (1) легче  (2),  то в (1), если равно, то в  (3). так мы за одно взвешивание нашли четверку среди которых фальшивка и свели  к п2.

1 и 2) все целые числа (кроме 0 и 1) имеют минимум два делителя: 1 и самого себя. числа, не имеющие других делителей, называются -  простыми числами. числа, имеющие другие делители, называются  составными числами.3)   из вышесказанного следует, что единицу нельзя назвать ни простым, ни составным числом, так как простое имеет 2 делителя, а единица только один.4)   подозреваю, что тут имеют ввиду при каких случаях получается число 24.к примеру: 24= 2*4*3 (таких примеров довольно много).5)   это наибольший из общих делителей.6)   числа взаимно простые,  если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1.7)   а) разложить на простые множители;       б) из этих множителей, которые входят в разложение одного из этих чисел, убрать те, которые не входятв разложении другого числа;       в) найти произведение оставшихся чисел .8) наим.общ.кратное - наименьшее натуральное число, которо кратно и а и б.

9)    если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить  на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.