15 член ариф.прогрессии равен 11 а сумма первых пятнадцати членов равно 105.найти первый член ариф.прогрессии

Есть формула. ответ: 3.

S=(a1+an)*nnn/ 105=(a1+11)/2*15 (a1+11)/2=7 a1+11=14 a=3

Левая часть положительна только на интервалах (-9,-3) и (2,6), а правая положительна всегда (0 не корень). поэтому, если нас интересуют только целые корни, то они могут быть только -8,-7,-6,-5,-4, 3, 4, 5. 1) -8 не подходит, т.к. слева есть множитель x+3, и, значит -8+3=-5 должно делить правую часть 24*8^2, что не выполняется 2) аналогично, -7 не подходит, т.к. слева есть множитель -7-2=-9, который должен делить 24*9^2, что не выполняется. 3) -6 - корень (проверяем подстановкой) 4) -5 - не корень, т.к. )=11 - не делит правую часть 5) -4 - не корень, т,к. 9-4=5 не делит правую часть 6) 3 - корень (проверяем подстановкой) 7) 4 - не корень, т.к. слева есть множитель 4+3=7, а справа его нет 8) 5 не корень, т.к. слева есть 9+5=14, а правая часть на 7 не делится. итак, целые корни -6 и 3.