1.решите уравнение х^2-x+9=(x+2)^2 2.средняя линия трапеции равна 41,а меньшее основание равно 20.найдите большее основание трапеции. 3.человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 17 м от столба, на котором висит фанарь на высоте 5 м. найдите длину тени человека в метрах. 4.решите неравенство -5(5x+2) больше или равно -6+5x 5.сторона ромба равна 85,а диагональ равна 80.найдите площадь ромба.

Решила 2, 3 и 5 2.  средняя линия трапеции равна полусумме оснований⇒   41  =  (х  +  20)  /  2х  +  20 = 82 х  =  82  -  20 х  =  62  ответ: 62 3.  пусть х-  это  длина  тени человека тогда  по  подобию треугольников получаем: 5  /  1,6  =  (17  +  х)  /  х    по пропорции  получаем: 5х  =  (17  +  х)  *  1,6 5х  =  27,2  +  1,6х 5х  -  1,6х  =  27,2 3,4х  =  27,2 х  =  27,2  /  3,4 х  =  8  ответ: 8  метров  длина  тени  человека 5. 1.  найдём половину известной диагонали : 80 : 2= 40 (см)  - т.к. диагонали в точке пересечения   делятся пополам  2.  рассмотрим любой из треугольников, они оба прямоугольные: нам известно две стороны, надо найти третью, для этого воспользуемся теоремой пифагора : 85² - 40²= 7225 - 1600 =  √ 5625 = 75 (см)3.  найдём вторую диагональ ромба:   75  *  2 = 150 (см)  4.  найдём площадь ромба:   s = 1/2 * 80 * 150 = 6000 (см ²)ответ : 6000 см ²

обозначим центр окружности о, а угол dас через α, тогда

∠doc = 2α ( центральный, опирается на ту же дугу, что и ∠dac.

рассмотрим треугольник doc:

он равнобедренный, т.к. od = oc = r, значит ∠odc = ∠ocd = (180°-2α)/2 = 90°-α

т.к. bc - касательная, то ∠ocb = 90°

∠dcb = 90° - ∠ocd = 90° - (90° - α) = α = ∠dac

рассмотрим δabc и δcbd:

∠b - общий, ∠dcb=∠cab = α - по третьему признаку треугольники подобны, значит:

ab/cb = ac/cd

ab = ac*cb/cd = 6*8/4,8 = 10

bc/bd = ac/cd

bd = bc*cd/ac = 6*4,8/8 = 6*0,6 = 3,6

ad = ab - bd = 10 - 3,6 = 6,4

ответ: 6,4