Решите : 1)найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник. 2) в равнобедренном треугольнике abc с основанием ас=37см, внешний угол при вершине в равен 60 градусам. найти расстояние от вершины с до прямой ab.

1) в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является и биссектрисой,  и медианой. следовательно,  высота из любой вершины равностороннего треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника с углами 90 градусов между высотой и основанием, 30 градусов (половина угла, из которого проведена высота) и 60 градусов между основанием и гипотенузой. например: треугольник авс - равносторонний. la = lb = lc = 60градусов                                           вн - высота треугольника.  найти углы. решение: угол авн = углу свн = 30 градусов угол анв = углу снв = 90 градусов угол ван = углу всн = 60 градусов 2) т.к внешний угол при вершине в = 60 градусам, значит угол в треугольника       авс = 180 - 60 = 120 (градусов)     углы при основании треугольника равны, значит угол а = углу с = (180 - 120) : 2=     = 30(градусов).     высота вн в равнобедренном треугольнике является и медианой, и     биссектрисой. следовательно, ан = нс = 37 : 2 = 18,5(см)   тангенс угла 30 градусов = вн/нс, отсюда вн = нс* tg 30     вн = 18,5 * 1/y3  = 18,5/y3     ответ: вн = 18,5/y3

(х-3)²+(у+2)²=49;

(х-3)²+(у-(-2))²=7²;

центр (3; -2), r=7.

Фотография.