Sin во второй степени 5x+cos(п-x)=1-cos во второй степени5x. 4 sin во второй степени x -cosx-1=0. 2cos во второй степени x=3 sin x. 2sin x + 3 cos во второй степени x + 2 sin во второй степени x =0 2 cos во второй степени x +3 sin во второй степени x + 2 cos x. -3+6 sin x+8 cos во второй степени x=0

N∈z 1+cosx=0                         4cosx-3=0 cosx=-1                           4cosx=3 x=2πn; n∈z                       cosx=3/4                                         x=±arccos(3/4)+2πn; n∈z 2+sinx=0                               2sinx-1=0 sinx=-2                                 2sinx=1 не подх.                               sinx=1/2                                             x= arcsin(1/2)+πn; n∈z                                           ;   n∈z sinx-3=0                           1+sinx=0 sinx=3                             sinx=1 не подх                           x=π/2 +2πn; n∈z cosx-3=0                             1+cosx=0 cosx=3                               cosx=-1 не подх                               x=π+2πn; n∈z       1+2sinx=0                                       4sinx-5=0 2sinx=-1                                       4sinx=5 sinx=-1/2                                       sinx=5/4 - не подх x=(-1)^n arcsin(-1/2)+πn; n∈z x=(-1)^n (-π/6)  +πn; n∈z

1) sin^2(п/2+t)+sin^2(п-t)=(sinπ/2*cost+cosπ/2*sint)^2+ ( sinπ*cost-cosπ*sint)^2=cos^2t+sin^2t=1 2) cos(п/2-t)*ctg(-t)/sin(п/2+t)=(cosπ/2*cost+sinπ/2*sint)*(-ctgt) / (sinπ/2*cost+cosπ/2*sint)= -sint*ctgt/cost=-tgt *ctgt= -1