Впараллеограмме abcd проведена диагональ ac.точка о является центром окружности,вписанной в треугольник abc.расстояния от точки о до точки а и прямых аd и аc соответственно равны 25,13 и 7 .найдите площадь параллеограмма abcd

151

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svetasan76

Геометрия

4,6(87 оценок)

Если обозначить угол oac = α; и угол oad = β; то по условию sin(β) = 13/25; sin(α) = 7/25; и легко найти cos(α) = 24/25; я на всякий случай один раз напомню, что ao, bo, co - биссектрисы углов треугольника abc, точка o равноудалена от ac, ab, bc, на r = 7, само собой. и угол bca = угол cad; легко видеть, что угол ocb = (β - α)/2; угол obc = π/2 - (β + α)/2; отсюда bc = r*(ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2)); ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2) = cos(β/2 - α/2)/sin(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)/cos(β/2 + α/2) = ((cos(β/2 + α/2)*cos(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)*sin(β/2 - α/2))/(sin(β/2 - α/2)*cos(β/2 + α/2)) = 2*cos(α)/((sin(β) - sin(α)); получилось bc = r*2*cos(α)/(sin(β) - sin(α)) = 7*2*24/(13 - 7) = 56. расстояние между bc и ad равно 7 + 13 = 20; отсюда площадь параллелограмма abcd равна 20*56 = 1120;

Elizabetsimmer

Геометрия

4,4(52 оценок)

Ну, никак не вне ! тр-к amd = тр-ку сне, так как ам=нс, < a=< c, тр-ки прямоугольные.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.