|2x-3|=3-2x объясните , почему ответ не x = 1.5 , а x < = 1.5

Дано уравнение |2x-3|=3-2x чтобы не потерять корни, уравнения с абсолютной величиной решают, разбивая их на несколько отдельных уравнений. для этого надо выражение под знаком абсолютной величины приравнять к нулю, а затем рассмотреть его знаки на числовой прямой. 2х-3=0 ⇒ х=1.5 вот числовая прямая:   ************ 1.5 ************ посмотрим, какие знаки имеет выражение 2х-3 при х< 1.5 и x> 1.5 если x< 1.5, (например, 0), то выражение отрицательно. в этом случае |2x-3| записывается как -(2х-3) и мы получаем уравнение: -2х+3=3-2х ⇒ 3=3, т..е. уравнение обращается в тождество при любом х. первая часть решения записывается в виде х∈(-∞; 1.5] если x> 1.5 (например, х=2), выражение 2х-3 положительно и тогда освобождаясь от знака абсолютной величины получаем уравнение 2х-3=3-2х ⇒ 4х=6 ⇒ x=1.5 это решение уже входит в интервал, определенный нами раньше, поэтому окончательный ответ x∈(-∞; 1.5] его также можно записать в  виде x≤1.5

1)x≤1,5⇒x∈(-≈; 1,5] -2x+3=3-2x 3=3 x∈(-≈; 1,5] или х≤1,5 2)x> 1,5⇒x∈(1,5; ≈) 2x-3=3-2x 4x=6 x=1,5∉(1,5; ≈) ответ х≤1,5

Пусть х - число на которую уменьшили ширину, тогда   3х - число на которое уменьшили длину. стороны прямоугольника стали: ширина -   (3-х)   м ,     длина   - (4-3х) м.    зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение: (3-х)/(4-3х) =2 2 *(4-3х) = 3-х 8 -6х=3-х -6х+х= 3-8 -5х=-5 х=(-5)/(-5)  х= 1 м   -   число, на которое уменьшили ширину 1*3= 3 м - число , на которое уменьшили длину проверим: (3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина ответ:   на   1 м   уменьшили ширину, на   3 метра уменьшили длину.