Функция f является обратной пропорциональностью, заданной на множестве x={1,2,3,4} и при х=3, значение функции равно 12. задайте эту функцию при формулы и таблицы; постройте ее график. если можно подробно

Y=k/x k/3=12⇒k=36 y=36/x x      1        2        3        4 y      36      18      12        9 график - ветвь гиперболы в 1 четверти

Решим каждое неравенство отдельно. Первое неравенство имеет вид х²-х+6>0. Дискриминант квадратного трехчлена равен D = (-1)² - 4 * 1 * 6 = -23. Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. Значит, квадратный трехчлен х²-х+6 всегда положителен при любых значениях х. Следовательно, первое неравенство выполняется для всех х.

Второе неравенство имеет вид (х-5)(х+5)<0. Решим его методом интервалов. Найдем точки, в которых левая часть неравенства обращается в ноль: х1 = 5 и х2 = -5. Разобьем числовую ось на три интервала: (-∞; -5), (-5; 5) и (5; +∞). Выберем по одному числу из каждого интервала и проверим знак левой части неравенства на этих числах. Пусть х = -6, тогда (х-5)(х+5) = (-6-5)(-6+5) = 11 > 0. Пусть х = 0, тогда (х-5)(х+5) = (0-5)(0+5) = -25 < 0. Пусть х = 6, тогда (х-5)(х+5) = (6-5)(6+5) = 11 > 0. Следовательно, второе неравенство выполняется на интервале (-5; 5).

Так как система состоит из двух неравенств, то решением системы будет пересечение множеств решений каждого неравенства. Поскольку первое неравенство выполняется для всех х, а второе - только на интервале (-5; 5), то решением системы будет интервал (-5; 5).