Есть ответ 👍

Катеты треугольника относятся как 3: 4, а высота делит гипотенузу на отрезки, разница между которыми 14 см. найти площадь

118
184
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Taniusha02
4,4(41 оценок)

пусть катеты a и b

а/b=3/4

a=3b/4

пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14

по теореме высота h^2=x(x+14)

по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14x

снова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196

но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/16

9(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x

9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x

18x^2+378x+1764=32x^2+224x

-14x^2+154x+1764=0

14x^2-154x-1764=0

x^2-11x-126=0

x=18

осталось найти a и b и найти площадь

styopyshca
4,7(24 оценок)

Ас-14см вс-6см 20-6=14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS