Катеты треугольника относятся как 3: 4, а высота делит гипотенузу на отрезки, разница между которыми 14 см. найти площадь

118

184

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Taniusha02

Геометрия

4,4(41 оценок)

пусть катеты a и b

а/b=3/4

a=3b/4

пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14

по теореме высота h^2=x(x+14)

по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14x

снова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196

но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/16

9(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x

9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x

18x^2+378x+1764=32x^2+224x

-14x^2+154x+1764=0

14x^2-154x-1764=0

x^2-11x-126=0

x=18

осталось найти a и b и найти площадь

styopyshca

Геометрия

4,7(24 оценок)

Ас-14см вс-6см 20-6=14

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.