4+0+(2-n)=2n(3-n) докажите по индукции,что для любого натурального n выполняется равенство. .
249
491
Ответы на вопрос:
4+0+(2-n)=2n(3-n)док-во: 1) проверим, что верно n=1: 4=2*1(3-1); 4=2(2); 4=4 -верно2)допустим, что верно для n=k, тогда: 4++4(2-k)=2k(3-k)3)докажем, что верно для n=k+1, тогда 4++4(2-(k+1))=2(k+1)(3-(k+1)); 4++4(2-1-k)=2(k+1)(3-1-k); 4++4(1-k)=2(k+1)(2-k) -? 4++4(1-k)=2(k+1)(2-k)=> {4++4(2-k)}+4(1-k)= то, что находится в {} заменяем на то, что получили во втором шаге, т.е. на 2k(3-k), получаем= 2k(3-k)+4(1-k)=6k-2k^2+4-4k= 6k-4k-2k^2+4= 2k-2k^2+4= -(2k^2-2k-4)раскладываем квадратное уравнение -(2k^2-2k-4)=0; d=4+32=36=6^2k1=(2-6)/4=-4/4=-1; k2=(2+6)/4=10/4 => -(2k^2-2k-4)=-2(k-10/4)(k+1)=(-2k+5)(k+1)==(5-2k)(k+1)=2(2.5-k)(k+1)получается, что неверно, но м.б. я гдн-то ошибся, но в общем такого вида получается док-во
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Boss224315.07.2022 17:21
-
Вадим32156678765412.09.2020 03:44
-
глупыйоладушек14.07.2022 02:23
-
milenavoskanya14.12.2021 13:08
-
tach1109.04.2021 02:43
-
Ya1246799007624.01.2021 05:05
-
кукушка13718.12.2020 00:12
-
Gosha34604.01.2022 01:33
-
Сергій09876524.05.2021 16:24
-
bajramova3013.02.2022 01:02
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.