Решите и рисунок: на сторонах прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 построены квадраты, лежащие вне треугольника. найдите площадь треугольника с вершнами в центрах этих квадратов.

Решение и чертёж во вложении. надо было ещё указать по какой теме это . решение дано на основе определения координат образованного в центрах квадратов треугольника.

Гипотенуза данного прямоугольного треугольника  с =  √(8² + 6²) = 10 -- это "египетский треугольник" так называют  треугольники со сторонами 3-4-5 и 6-8-  диагональ квадрата со стороной 8 = 8√2  диагональ квадрата со стороной 6 = 6√2  и одна сторона треугольника вычисляется легко: 4√2 + 3√2 = 7√2  ((диагонали квадрата точкой пересечения делятся диагональ квадрата со стороной 10 = 10√2  но, если найдем все стороны треугольника, то  площадь треугольника можно будет  найти  по формуле герона -- громоздкие можно попробовать найти площадь треугольника как разность площадь всей этой фигуры состоит из площади прямоугольного треугольника и площадей трех квадратов:   s = 36 + 64 + 100 + 48/2 = 224 осталось "отсечь лишнее" для каждого квадрата "лишней"   будет (3/4) его площади -- на рисунке синий и минус еще площади двух рассмотрим треугольник кам -- две стороны в нем известны, угол между этими сторонами = 90+а, где а -- острый угол из прямоугольного cos(a) = 0.6 sin(kam) = sin(90+a) = cos(a) = 0.6 s(kam) = 3√2 * 5√2 * 0.6 / 2 = 9 аналогично рассуждая,  s(nbm) = 4√2 * 5√2 * 0.8 / 2 = 16  и теперь площадь треугольника  s(kmn) = 224 - 3*36/4 - 3*64/4 - 3*100/4 - 9 - 16 = =  224 - 27 - 48 - 75 - 25 = 224 - 175 = 49

Треугольник авс, cosa=(ав в квадрате+ас в квадрате-вс в квадрате)/(2*ав*ас)=(16+49-93)/(2*4*7)=-1/2, sina=корень(1-cosa в квадрате)=корень(1-1/4)=корень3/2, радиус описанной окружности=вс/(2*sina) =корень93/(2*корень3/2)=корень31