Ребро куба равно с. найдите расстояние от вершины куба до его диагонали, соединяющей две другие вершины

214

337

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kitti1936

Геометрия

4,5(56 оценок)

Куб abcda1b1c1d1, надо найти расстояние от c1 до bd1. надо построить плоскость, проходящую через точку c1 и перпендикулярную bd1. фигура a1c1dd1 - правильная треугольная пирамида с вершиной d1. отсюда следует, что d1 проектируется на основание a1c1d в центр o правильного треугольника a1c1d (то есть в точку, которая одновременно является точкой пересечения высот, медиан, биссектрис и центром описанной окружности треугольника a1c1d). точно так же фигура a1c1db - правильная треугольная пирамида (в данном случае - это вообще правильный тетраэдр, у которого все ребра равны, то есть все грани - правильные треугольники). поэтому точка b тоже проектируется на a1c1d в центр o. это означает, что плоскость a1c1d перпендикулярна bd1, и диагональ bd1 пересекает эту плоскость в центре o правильного треугольника a1c1d (потому что в точке o можно провести только один перпендикуляр к плоскости a1c1d). поэтому искомое расстояние равно oc1, то есть радиусу окружности, описанной вокруг правильного треугольника a1c1d со стороной c√2; то есть c√(2/3) = c √6/3; (легко проверить, что любой выбор равнозначен, можно искать расстояние от c1 до a1c или от d до a1c, это все одно и то же : ). легко-то - легко, а почему? : ) )

никита3491

Геометрия

4,4(93 оценок)

Решение на картинке

площадь трапеции

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.