Есть ответ 👍

Ребро куба равно с. найдите расстояние от вершины куба до его диагонали, соединяющей две другие вершины

214
337
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kitti1936
4,5(56 оценок)

Куб abcda1b1c1d1, надо найти расстояние от c1 до bd1.  надо построить плоскость, проходящую через точку c1 и перпендикулярную bd1.  фигура a1c1dd1 - правильная треугольная пирамида с вершиной d1. отсюда следует,  что  d1  проектируется  на  основание  a1c1d  в  центр  o  правильного  треугольника a1c1d (то есть в точку, которая одновременно является точкой пересечения высот, медиан, биссектрис и центром описанной окружности треугольника a1c1d).  точно так же фигура a1c1db - правильная треугольная пирамида (в данном случае - это вообще правильный тетраэдр, у которого все ребра равны, то есть все грани - правильные треугольники). поэтому точка b тоже проектируется на a1c1d в центр o.  это означает, что плоскость a1c1d перпендикулярна bd1, и диагональ bd1 пересекает эту плоскость в центре o  правильного  треугольника a1c1d (потому что в точке o можно провести только один перпендикуляр к плоскости a1c1d).  поэтому искомое расстояние равно oc1, то есть  радиусу окружности, описанной вокруг правильного треугольника a1c1d  со стороной c√2; то есть c√(2/3) = c √6/3; (легко проверить, что любой выбор равнозначен, можно искать расстояние от c1 до a1c или от d до a1c, это все одно и то же : ). легко-то - легко, а почему? : )  )

Решение на картинке

площадь трапеции

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS