Три стрелка поражают мишень с вероятностями 0,2; 0,4; 0,5 соответственно. все стрелки произвели по одному выстрелу в общую мишень. найти вероятность того, что: 1) попадут все стрелки; 2) в мишени будет одна пробоина; 3) мишень будет поражена

Пусть события а, в и с означают попадание 1-ым, 2-м и 3-м стрелком соответственно. тогда по условию   р(а)=0,2 , р (в)= 0,4 и р(с) = 0,5. вероятности противоположных событий (промахов) соответственно равны  0,8, 0,6 и 0,5 1) событие м- попадут все три стрелка. р(м)=р(а)·р(в)·р(с)= 0,2·0,4·0,5=0,04 2) событие к- в мишени одна пробоина. значит, попал первый стрелок, а два других промахнулись или попал второй, а первый и третий промахнулись или попал третий, а первый и второй промахнулись. р(к)=0,2·0,6·0,5 + 0,8·0,4·0,5 +0,8·0,6·0,5=0,06+0,16+0,24=0,46 3) событие т- мишень будет поражена. найдем вероятность противоположного события : не т (отрицание т). обозначают  с чертой над т. событие не т - все три промаха. вероятность этого события равна 0,8·0,6·0,5=0,24. тогда  р(т)=1-0,24=0.76

6х+3+14+6х=17  вроде так