((a+1)x^2-4x)^2-2((a+1)x^2-4x)+1-a^2=0 при каком а уравнение имеет ровно 2 корня

Замена:   (a+1)x^2-4x = tполучим: t² - 2t + 1-а² = 0 d = 4 - 4(1-a²) > 0 4a² > 0 при  a  ≠ 0 существуют два корня (t)1; 2 = (2 +-  √(4a²)) / 2 = 1 +-  √(a²) = 1 +- |a|   но вопрос про корни ( посмотрим еще и на  (a+1)x^2-4x = t (t равно t1  или t2) (a+1)x^2-4x - t = 0 d = 16 + 4*(a+1)*t если d будет > 0, то уравнение при двух разных значениях (t) получит 4 корня для значит, нужно выполнение условия d = 0 ((тогда для t1 --один корень и для  t2 --один 4*(a+1)*t = -16  (a+1)*t = -4  (a+1)*(1 +- |a|) = -4 по определению модуля это выражение будет выглядеть: (a+1)*(1 +- a) = -4 знак + даст полный квадрат, который не может быть равен (-4) остается случай с формулой разность a² = 5 a = +-√5 если сначала потребовать единственности корня для параметра (t)  d = 0  ⇒ 1-a² = 1  ⇒ a = 0 тогда    t² - 2t + 1 = 0  ⇒  (t - 1)² = 0  ⇒ t = 1 =  (a+1)x^2-4x ( и а = x^2  -  4x - 1 = 0 d = 16 + 4 > 0 --условие существования двух ответ: при а = 0, а = +-√5 нигде не

х-3

Объяснение:

на если