Log27по основанию216+log16по основанию 36+log3 по основанию 6 решить

216 это 36*6 или 6^2 умноженное на 6  меняем основание лог 27 по осн 216 на лог 27 по осн 6^2 умноженное на 6   лог 16 по осн 36 также меняем на лог 16 по осн 6^2, лог 3 по осн 6 оставляем в таком же виде. делаем переход всех логарифмов к одному основанию 6, тогда имеем лог 27 по осн  6^2 умноженное на 6 + лог 16 по осн  6^2 + лог 3 по осн 6, из первого лог из осн по свойству логарифмов выносим за логарифм степень два она выходит в виде 1/2 из лог 16 по осн  6^2  аналогично выносим степень 2, третий логарифм пока не трогаем. далее в первом логарифме осталось по основанию 6*6 т.е 36 это 6^2 опять выносим степень два за логарифм так как там уже стоит 1\2 то получаем 1/4 тогда у нас 1/4 log 27 по осн 6 + 1/2 log 16 по осн 6 +  log 3 по осн 6 теперь когда у нас одинаковые осн мы может применить свойства логарифма при сложении с один.осн записать ввиде произведения итак, 1/8 log 432 по осн 6 + log 3 по осн 6 --опять применяем это же свойство, тогда 1/8 log 1296 по осн 6,   1296 = 6^4 из логарифма остается тока 4, тк. логарифм из числа по основанию этого же числа дает 1; тогда имеем    1/8 * 4 = 1/2 вроде

На данных фотографиях всё описано и решено.