Вправильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 сторона основания равна 6, а боковое ребро aa1 1. точка f принадлежит ребру c1d1 и делит его в отношении 2 : 1, считая от вершины c1 . найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки a, c и f .

208

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VaReNiK37

Геометрия

4,7(48 оценок)

по свойству параллельных плоскостей:

если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны. ⇒

fq-линия пересечения искомой плоскости с верхним основанием призмы. fq||ac

по условию сf: fd1=2: 1 ⇒

сd1: fd1=3: 1

fd1=6: 3=2

∆ fd1q~∆ adc – прямоугольные, их стороны параллельны.

ac=ad: sin45°=6√2

из подобия ∆ fd1q~∆ adc следует ∠d1fq=dca=45°

fq=fd1: sin45°=2√2

cfqa - равнобедренная трапеция. fp⊥ac, fp- высота

высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший – их полусумме.

ср=(ас-fq): 2=2√2

fc²=cf²+cc1*=17

из прямоугольного ∆ сfp по т.пияагора

fp=√(cf²-cp²)=√(17-8)=3

s(cfqa)=fp•(fq+ac): 2=3•(2√2+6√2): 2=12√2 (ед площади)

nelnur77

Геометрия

4,6(23 оценок)

Т.к. sin = св/ав, то ав = св/sin а = 6/0,6=10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.