Ответы на вопрос:
ответ: 180
объяснение:
мы знаем что данное трехзначное число в 20 раз больше его суммы цифр , это значит что оно делится на 20, а значит неизбежно кончается цифрой 0 , а предпоследняя его цифра должна быть четной.
так же можно приметить такое свойство , что любое число дает тот же остаток от деления на 9 , что и его сумма цифр.
пусть остаток от деления на 9 его суммы цифр равен p (s=9*n+p) , тогда наше число : n=20*s=9*n*20+20*p. (s-сумма цифр)
таким образом 20*p при делении на 9 так же дает остаток p.
20*p=9*k+p
19*p=9*k
тк 19- простое число , то p делится на 9.
тк p=( 0,1,2,) , то единственное p удовлетворяющее этому условию:
p=0 , другими словами такое трехзначное число должно делится на 9.
последняя цифра 0 , а максимальная сумма двух цифр с одной четной цифрой : 8+9=17< 18=2*9 .
а значит нужно искать такие цифры , чтобы их сумма была равна 9. ( тк сумма цифр должна делится на 9)
но если сумма цифр 9 , то само число : 9*20=180
проверим : 1+8+0=9 , верно.
таким образом единственное трехзначное число , что удовлетворяет этому условие является : 180
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Svinhaa12.05.2023 23:39
-
ifanati200825.08.2020 10:04
-
владa236827.10.2022 02:04
-
August33322.06.2022 14:35
-
міхан08.02.2022 07:48
-
Liza11133323.02.2020 10:53
-
tambovtsevanat26.03.2022 23:52
-
Lubimka0114.06.2022 08:18
-
опв417.05.2020 04:24
-
mariakit00123.12.2020 04:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.