Вычислить: а) 3 1/8+ 2 1/12 - 1/3 / 7,3-0,4*8,5 б) 12*0,8-1,8 / 2 1/2 + 2 1/15 - 1/4

А) 3 1/8 + 2 1/12 - 1/3 = 3 3/24 + 2 2/24 - 8/24 = 5 5/24 - 8/24 = 4 21/24 = 4 7/8 7,3 - 0,4 * 8,5 = 7,3 - 3,4 = 3,9 4 7/8 : 3,9 = 39/8 * 10/39 = 10/8 = 5/4 = 1 1/4 = 1,25 б) 12 * 0,8 - 1,8 = 9,6 - 1,8 = 7,8 2 1/2 + 2 1/15 - 1/4 = 2 30/60 + 2 4/60 - 15/60 = 4 34/60 - 15/60 = 4 19/60 7,8 : 4 19/60 = 7 8/10 : 259/60 = 7 4/5 * 60/259 = 39/5 * 60/259 = 468/259 = 1 199/259

Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. Прямокутний трикутник займає особливе місце в планіметрії, оскільки для нього існують прості співвідношення між сторонами і кутами.

Сторони прямокутного трикутника мають власні назви. Дві сторони, що утворюють прямий кут називаються катетами, а третя сторона — гіпотенузою. Традиційно катети позначаються літерами a та b, а гіпотенуза — літерою c. За теоремою Піфагора можна знайти будь-яку сторону прямокутного трикутника, якщо відомі дві інші сторони. За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}{\displaystyle AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}

Звідси можна знайти інші сторони прямокутного трикутника.

{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}{\displaystyle AC^{2}=AB^{2}-BC^{2}}

{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}{\displaystyle BC^{2}=AB^{2}-AC^{2}}

Катети є водночас висотами прямокутного трикутника. Тому площа прямокутного трикутника дорівнює:

{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}{\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab}.

Зміст

1 Властивості прямокутних трикутників

2 Ознаки рівності прямокутних трикутників

3 Тригонометрія у прямому трикутнику

4 Вписане й описане коло прямокутного трикутника

4.1 Описане коло

4.2 Вписане коло

5 Теорема про висоту прямокутного трикутника

6 Джерела

7 Див. також

8 Примітки

9 Посилання

Пошаговое объяснение: