Есть ответ 👍

Решить однородное уравнение (x+2y)dx-xdy=0, y(1)=0 найти y(3)=?

255
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Япока что в 10 классе, вот прочитал как решаются однородные диффуры, по образцу написал решение, поэтому не могу гарантировать правильность решения. но вроде проверка показала, что все верно.  делим все на dx, получим x+2y-xy'=0.так как уравнение однородное - делаем подстановку y=tx, тогда y' = (tx)'=t'x+tx'=t'x+t, , получаем: xt'=t+1 t - функция, зависящая от x, значит t'=dt/dx отсюда x*(dt/dx)=t+1 dx/x=dt/(t+1) интегрируем, получаем ln(t+1)+m=ln(x)+c, отсюда ln(m(t+1))=ln(cx), а отсюда x=q(t+1), где q=m/c, а m и c - константы. делаем обратную замену, t=y/x x=q(x+y)/x qy=x^2-qx так как y(1)=0, подставляем вместо x=1, y=0, отсюда (1-q)=0, q=1 y=x(x-1) значит y(3)=6
dimentor13
4,4(88 оценок)

0; -2,011; 4,8 ; 11/26 ; 4 7/8; -0,78 = -2,011; -0,78; 0; 11/26 ; 4,8; 4 7/8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS