Развертка боковой поверхности цилиндра есть прямоугольник , диагональ которого пересекаются под углом a и равны d найти v

Vцилиндра = pi * r² * h h -- ширина развертки длина развертки -- длина окружности-основания цилиндра = 2*pi*r известна формула: площадь параллелограмма = половине произведения диагоналей на синус угла между прямоугольник -- частный случай его s = d² * sina / 2 = h * (2*pi*r) -- площадь прямоугольника = произведение длины на h * pi * r =  d² * sina / 4 осталось "найти" радиус --выразить через d и диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся получим равнобедренный треугольник с основанием (2*pi*r) и боковыми сторонами=половинам диагоналей, угол в этом треугольнике при вершине = (180-а)  проведем в нем высоту (которая будет и биссектрисой и из получившегося прямоугольного треугольника: 2*pi*r  = d *  cos(a/2) v = pi  * r * h * r =  d² * sina * d * cos(a/2)  / (8*pi) = d³ *  sina * cos(a/2)  / (8*pi)  можно еще записать: cos(a/2) =  √((1+cosa) / 2)

стороны равны 4 и 3 см

...