Регистрация Спросить otvet5GPT
damiramirov321
08.02.2020 07:24
Математика
Есть ответ 👍

Сметода индукции докажите равенство: 1+5+9++(4n-3)=n(2n-1)

146
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даша5391
Даша5391
4,6(42 оценок)
Проверяем при n=1      слева  только первое слагаемое 1 ,    справа 1·(2·1-1)=1 1=1 предположим, что равенство верно при n=k 1+5+9++(4k-3)=k(2k-1) и используя это равенство докажем, что верно при n=k+1 1+5+9++(4k-3)+(4k+4-3) =(k+1)(2k+2-1)    (**)   для доказательства возьмем левую часть сведем к правой. заменим в левой части последнего равенства 1+5+9++(4k-3) на k(2k-1). получим    k(2k-1) + (4k+4-3)=  =2k²-k+4k+1=2k²+3k+1=(k+1)(2k+1) а это и есть правая часть равенства ( **) согласно принципа индукции равенство верно для любого натурального n.
кратос2315
кратос2315
4,7(11 оценок)
1)  (6738+5463-43)=12158 2)  34+2567=2601 3)  12158*2601=31622958

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS