Регистрация Спросить otvet5GPT
00Алекс00
15.05.2023 11:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Высоты аа1 и сс1 остроугольного треугольника авс пересекаются в точке е.докажите что углы cc1a1 и сaa1 равны.

162
170
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PRI3E
PRI3E
4,7(52 оценок)

высоты аа1 и сс1 остроугольного треугольника авс пересекаются в точке е.  докажите что углы cc1a1 и сaa1 равны. 

способ  1) 

доказательство через вписанные  углы в  описанной окружности. 

т.к. в прямоугольных  треугольниках ас1с и аа1с общая гипотенуза, то вокруг них можно описать общую окружность. в ней вписанные углы  cc1a1 и сaa1 опираются на дугу, стягиваемую общей для них хордой. вписанные углы, опирающиеся на одну дугу,    равны, что и требовалось доказать. 

способ 2) 

∆ аес1 и ∆ сеа1 - прямоугольные и имеют равные вертикальные углы при е. -   если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.

отношения катетов, противолежащих равным углам подобных треугольников, к гипотенузе - равны ( это отношение - синусы равных углов).⇒

                  ес1: еа=еа1: ес. 

рассмотрим ∆  еас и   ∆ еа1с1. они имеют равные вертикальные углы при е, а их стороны. содержащие равные углы, пропорциональны. 

если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны. то такие треугольники подобны. 

следовательно,  ∆еас и   ∆ еа1с1 подобны. 

углы еас и ес1а1 лежат напротив сходственных сторон, следовательно, равны, ч.т.д

ladavasilenko
ladavasilenko
4,7(71 оценок)
Оскільки вd -цебісектриса рівнобедренного трикутника то вона є медіаною і висотою також тоді ас=ад+дс дс=ад ас=15+15=30см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS