Втреугольнике abc известны длины сторон ab = 28, ac = 56, точка o - центр окружности, описанной около треугольника abc. прямая bd, перпендикулярная прямой ao, пересекает сторону ac в точке d. найдите cd

Если продлить ao до пересечения с окружностью в тоске c1, то  угол ac1b = угол acb - это вписанные углы, опирающиеся на дугу ab.поскольку ac1 - диаметр, то угол abc1 - прямой. поэтому у углов abd и ac1b стороны попарно перпендикулярны, то есть эти углы равны.(можно и так сказать. треугольник ac1b - прямоугольный, а bd - высота в этом прямоугольном треугольнике, поэтому образует с катетом угол, равный острому углу треугольника ac1b. высота в прямоугольном треугольнике делит его на два треугольника, ему же подобных, то есть - с такими же углами).получилось, что угол abd = угол ac1b = угол acb.  треугольники acb и adb имеют общий угол cab (он же - угол dab), и пару равных углов (угол abd = угол acb) , то есть эти треугольники подобны.  поэтому da/ab = ab/ac; da = ab^2/ac = 28^2/56 = 14; cd = ac - da = 42; то, что угол abd = угол acb, можно показать еще одним способом - если продлить bd до пересечения с окружностью в точке b1, то треугольник abb1 будет равнобедренный. действительно, ao перпендикулярен bb1, а точка o равноудалена от b и b1, поэтому все точки прямой ao равноудалены от концов отрезка bb1. поэтому угол ab1b будет равным углу abb1 (он же - угол abd). но угол ab1b опирается на ту же дугу, что и угол acb.

1)  ( 0 + 5 ) : 2 = 2.5 2)  (  1 - 3 ) :   2 = ( - 1 ) 3)  (  3 + 3 ) :   2 = 3  ответ  точка  с ( 2.5 ; - 1 ; 3 )