Какая из следующих утверждений верны? 1)площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) треугольники со сторонами 1,2,4 не существует. 3) все диаметры окружности равны между собой.

Решение, я думаю, довольно простое. не нужны формулы, просто включаем мозги. итак, есть выпуклый многоугольник. как подсчитать , сколько диагоналей можно провести из одного угла? этот угол не в счет. значит, "минус один". к соседним двум тоже не проведешь диагональ, т.к. это будут стороны. значит, еще минус два. итого минус три . к остальным проводятся. т.е. у такого n-угольника можно из каждого угла провести (n-3) диагонали, а таких углов n? тогда диагоналей будет n*(n-3) но некоторые начинают повторяться . с 1-го и 2-го угла можно провести  n-3, с 3-го  n-4 и т.д. до n-2 угла. с него проводится только 1 диагональ. т.е. считая с конца, можно провести 1+2+3++(n-3)  (это со 2-го угла)  + (n-3) (это с первого) . получается арифметическая прогрессия  s=    и еще плюс (n-3) где n-кол-во углов у нас n=15+3=18 тогда диагоналей 135 вроде так