Расстояние между пристанями а и в равно 48 км. из а в в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт в, тотчас повернула обратно и возвратилась в а. к этому времени плот прошел 25 км. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Vреки=5км/ч, плот прошел только 25 км, значит, он затратил по времени 25/5 = 5 (часов) х км/ч - скорость лодки, тогда  cкорость лодки по течению (х-5) км/ч, а против течения (х+5) км/ч лодка прошла по течению 48/(х-5) часов, а против течения 48/(х+5) часов, но т.к. она затратила   на проплыв 1 час меньше, чем плот,   то получаем: 48     +48            = 5 - 1 х-5      х+5 48*(х+5) + 48*(х-5) = 4*(х-5)(х+5) 48*(х+5+х-5) = 4*(х²-25) 48*2х = 4х² - 100 4х² - 96х – 100 = 0 х² - 24х – 25=0 д= (-24) ² - 4*1*(-25) = 576 + 100 = 676   х1 = )+√676   = 24+26 = 50 = 25 (км/ч)               2*1                2                2   х2 = )-√676   = 24-26 =   -2 = -1                                           2*1              2            2 ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде = 25 км/ч

80км/ч скорость другой машины