Биссектрисы углов b и c трапеции abcd пересекаются в точке o,лежащей на стороне ad.докажите,что точка o равноудалена от прямых ab,bc,cd.

153

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ланка30

Геометрия

4,4(44 оценок)

проведем из о к указанным сторонам трапеции перпендикуляры к ав -а, к вс - е, к сd-у

рассмотрим ∆ воа и вое. они прямоугольные , имеют общую гипотенузу во и по равному острому углу при в.

если гипотенуза и прилежащий к ней угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны. ⇒

катет ао = ео

аналогично доказывается равенство катетов ео и уо треугольников сое и соу.

отрезки оа, ое, оу равны и как перпендикуляры от точки до прямой, являются расстоянием от о до ав, до вс и до ad.

т.е. о - равноудалена от прямых ав, вс и ad, ч.т.д.

как вариант: из теоремы:

каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон, следует:

точка о - общая для биссектрис двух углов с общей стороной вс, следовательно, равноудалена от прямых, содержащих их стороны.

tearprincess200225

Геометрия

4,4(44 оценок)

120 см 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.