На средней линии трапеции abcd с основаниями ad и bc отмечена точка e. докажите, что сумма площадей треугольников bec и aed равна половине площади трапеции

192

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мамаева2007

Математика

4,8(41 оценок)

Проведем через точку e высоту трапеции mn ,тогда me,en-высоты треугольников bec и aed на стороны bc и ad.тк это средняя линия,то по теореме фалеса,раз она паралельна основанию и делит боковые стороны пополам,то она делит пополам и высоту трапеции(me=en) ,тогда высоты этих треугольников равны между собой и равны половине высоты трапеции h=2h. сумма площадей треугольников s1+s2=1/2*bc*h +1/2*ad*h=h*(ad+bc)/2(тк площадь треугольника половина произведения основания на высоту) ,а площадь трапеции s=(ad+bc)*h/2=2h(ad+bc)/2,тогда сумма площадей треугольников равна половине площади трапеции.

yourname7

Математика

4,6(32 оценок)

ответ:

333

пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.