При каком наименьшем целом значении m уравнение (m-1)x^2-2(m+1)x+m-3=0 имеет два различных действительных корня?

квадратное уравнение будет иметь 2 действительных корня в том случае, если дискриминант этого уравнения будет больше либо равен 0, причем в случае равенства дискриминанта 0 корни будут совпадать. если нужны   различные корни то дискриминант должен быть строго больше 0. напишите потом какой случай инетресует именно вас, я поправлю если надо. сейчас считал для 2х различных корней. (m-1)x^2-2(m+1)x+m-3=0 дискриминант считается по формуле b^2-4ac, это в таком случае (m-1)=a; -2(m+1)=b; m-3=c. подставляем писанину в формулу дискриминанта и считаем это уравнение относительно m

(2m+2)^2-4(m-3)(m+1)> 0

минус из b выкинули так как там все равно квадрат и минуса не будет

4m^2+8m+4-4m^2+4m+12m-12> 0

24m-8> 0

m> 8/24

m> 1/3

вроде правильно но расчеты советую проверить, мог накосячить, спать

главное идею подсказал 

3х-7 +х=5

5=3х-7

4х+х

5=5