Алгебра: X^4=(x-20)^2 это 4 степень и x-20 во второй. решите уравнение

Объяснение:ОДЗ:ОДЗ:...

slobodzean02

08.05.2023 00:03

Алгебра

Есть ответ 👍

X^4=(x-20)^2 это 4 степень и x-20 во второй. решите уравнение

277

319

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

interpol7772

Алгебра

4,6(46 оценок)

realroots x=-5, x=4 imageroots x = -(корень(79)*%i-1)/2 x = (корень(79)*%i+1)/2

Lyudakostina1

Алгебра

4,4(94 оценок)

$\boxed{ x = 6}$

Объяснение:

$\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x - 9} = 6$

$\sqrt{x + 3} + \sqrt{3(x - 3)} = 6$

$\sqrt{x + 3} +\sqrt{3} \cdot \sqrt{(x - 3)} = 6$

ОДЗ:

$\displaystyle \left \{ {{x + 3\geq 0} \atop {x - 3\geq 0}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{x \geq - 3} \atop {x -\geq 3}} \right \Longrightarrow x \in [3;+\infty)$

$\sqrt{x + 3} < 6$

$(\sqrt{x + 3})^{2} < 6^{2}$

x + 3< 36

x < 33

ОДЗ: $x \in (3;33)$

$(\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x - 9})^{2} = 6^{2}$

$x + 3 + 3x - 9 + 2\sqrt{(x + 3)(3x - 9)} = 36$

$4x - 6 + 2\sqrt{3(x + 3)(x - 3)} = 36$

$2\sqrt{3(x^{2} - 9)} = 42 - 4x|:2$

$\sqrt{3(x^{2} - 9)} = 21 - 2x$

$(\sqrt{3x^{2} - 27})^{2} = (21 - 2x)^{2}$

$3x^{2} - 27 = 441 - 84x + 4x^{2}$

$x^{2} - 84x + 468 = 0 |+1296$

$x^{2} - 84x + 468 + 1296 = 1296$

$x^{2} - 84x + 1764 = 1296$

$(x - 42)^{2} = 36^{2}$

$\sqrt{ (x - 42)^{2} }= \sqrt{ 36^{2}}$

|x - 42| = 36

x - 42 = 36; x - 42 =-36

$x_{1} = 78;x_{2} = 6$

$x_{1} \notin (3;33)$

x = 6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.