Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. один из острых углов равен 30°. найдите длину гипотенузы

107

220

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

михас3

Геометрия

4,5(40 оценок)

Катеты a,b c - гипотенуза катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы пусть а=х, тогда с=2х второй катет по теореме пифагора равен b=√(4x^2-x^2)=x√3 площадь равна s=1/2 a*b = 1/2 * x^2*√3=∛3/2 откуда х=1 тогда гипотенуза с=2х=2*1=2 ответ: гипотенуза треугольника равна 2

малыш008

Геометрия

4,5(20 оценок)

sqrt(3) - это корень из 3

из того что cos b=sqrt(3)/2 => угол b=30 градусов

ab=ac=6 => угол в=угол с=30 градусов

опустим высоту из a на bc, пусть основание высоты h =>

bh=6*cos b=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

ch=6*cos c= 6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3) => bc=bh+hc=6sqrt(3)

ah=6*sin(30)=6/2=3

s=bc*ah/2=6sqrt(3)*3/2=9*sqrt(3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.