Регистрация Спросить otvet5GPT
kuznechikmarin
02.02.2022 19:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение (x-2)^4-4x^2+16x-61=0

248
417
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kris334334kris334334
kris334334kris334334
4,7(40 оценок)

(x-2)^(2)* (x-2)^(2)-4x^(2) + 16x-61=0;

(x^(2)-4x+4)* ( x^(2)-4x+4 ) - 4x^(2) + 16x-61=0;

x^(4)-4x^(3)+4x^(2)-4x(3)+16x^(2)-16x+4x^(2) -16x+16-4x^(2)+16x-61=0;

x^(4)-8x^(3)+20x^(2)-16x-45=0;

понижаем степень с схемы горнера:

          делители -45: +-1, +-3, +-5, +-9, +-15, +-45

          x=1: 1-8+12-16-45=-48 - не подходит

          x=-1: 1+8+20+16-45=0   - подходит

                |   1     -8     20     -16     -45 

                |         -1     +9       -29     +45

                |

          -1   |   1     -9     29     -45       0   -   остаток

x1=-1

x^(3)-9x^(2)+29x-45

понижаем степень: (аналогично)

x2=5

x^(2)-4x+9=0;

d=16-36< 0 решений нет.

ответ: -1; 5

 

 

Ампорик
Ампорик
4,5(100 оценок)

(x-2)^4-4x^2+16x-61=0

через дискриминант:

f(x)g(x)=0⇔f(x)=0 или g(x)=0

преобразовываем:

-4x^2+16x+(x-2)^4-61=(x-5)*(x+1)*(x^2-4x+9)

решаем уранение:

х-5=0

х=5

х+1=0

х=-1

х^2-4х+9=0

дискриминант:

d=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1*9)=-20

d< 0⇒действительных корней нет.

ответ: х=-1 х=5

 

по виета:

:

x^2-4x+9=0

сумма корней:

х₁+х₂=-b/a=4

x₁*x₂=c/a=9

ответ: х=-1 х=5

ariiiiiaha
ariiiiiaha
4,8(58 оценок)
1) =2а-ав+2ав+а=3а+2ав 2) =2а-ав-3ав-а=а-4ав

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS