Решить, ! в правильной треугольной призме abca1b1c1 ab=2 см, aa1=1 см. 1) найдите площадь полной поверхности призмы. 2) найдите площадь сечения призмы плоскостью acb1. 3) найдите угол, который составляет прямая ab1 с плоскостью abc. 4) найдите угол между плоскостями ab1c и abc. 5) найдите длину вектора aa1-ac+2b1b-c1c 6) докажите, что прямая a1c1 параллельна плоскости acb1.

296

375

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

povolyasha

Геометрия

4,8(93 оценок)

Вправильной треугольной призме abca1b1c1 ab=2 см, aa1=1 см. 1) найдите площадь полной поверхности призмы. площадь основания s1 =ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) боковая площадь s2 =ab*aa1*3 = 2*1*3=6 площадь полной поверхности призмы s3 = 2*s1+s2 = 2*корень(3) + 6 2) найдите площадь сечения призмы плоскостью acb1. площадь основания s1 = ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) высота треугольника сечения h1 = корень(h^2+aa1^2)=2 площадь сечения призмы плоскостью acb1 s4 = s1*h1/h = корень(3) * 2/корень(3) = 2 3) найдите угол, который составляет прямая ab1 с плоскостью abc. тангенс угла = bb1/ab=1/2 угол = арктангенс(0,5) 4) найдите угол между плоскостями ab1c и abc. высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) тангенс угла = bb1/h=1/корень(3) угол = арктангенс(1/корень(3)) = pi/6 = 30 градусов 5) найдите длину вектора aa1-ac+2b1b-c1c aa1-ac+2b1b-c1c=cа+b1b+сc1=cа+a1a+aa1=ca ответ - 2 см 6) докажите, что прямая a1c1 параллельна плоскости acb1. прямая a1c1 параллельна прямой ас, лежащей вплоскости acb1, значит параллельна плоскости acb1

MrCony

Геометрия

4,6(68 оценок)

1) в основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной ав = 2. по свойствам правильного треугольника sосн.= √3⋅ав^2/ 4таких оснований у нас 2.сторона призмы это прямоугольник со сторонами ав = 2 и аа1 = 1s бок = ав * аа1 , таких сторон у нас 3.получаем sполное = 2*sосн . + 3* sбок. = 2 * √3⋅ав^2/ 4 + 3 ав *аа1 = 2√3⋅2^2/4 + 3 *2*1 = 2√3 +6 = 9,46 см2 2) треугольник асв1 равнобедренный основание ас =2 см, надо найти вн - высота, в равнобедренной треугольнике она является медианой и биссектрисой из прямоугольника сс1вв1 найдем св1 св = 2 см, вв1 = 1 см св1^2 = cb^2+bb1^2 cb1^2 = 2^2 +1^2 = 5 cb1 = корень из 5 треугольник нв1с прямоугольный, в1н^2 = cb1^2 - hc^2 hc = ac /2 = 2/2 = 1см b1h^2 = (корень из 5)^2 - 1^2 = 5-1 = 4 b1h = 2 cм s = b1h*ac /2 s = 2 *2 /2 = 2 cm^2 3) рассмотрим треугольник авв1 - он прямоугольный т.к. призма правильная надо найти угол вав1 tg bab1 = bb1/ ab = 1/2 примерно 27 град. 4) т.к. прямая ав1 принадлежит плоскости ав1с, значит этот угол есть то, что мы искали в п.3 дальше подумаю.

111111111176

Геометрия

4,6(19 оценок)

ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны. соответственно он обладает всеми свойствами параллелограмма. противоположные углы равны. сумма всех углов 360.

х + х + (х-60) + (х-60) = 360

4х - 120 = 360

4х = 480

х = 120

два угла по 120, два угла по 60.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.